Видеозаписи лекций без обратной связи и участия преподавателя. Вы получите доступ к материалам сразу после оплаты.
Что даст Вам этот курс
Обычно математику в вузах преподают в отрыве от реальных задач, где она в дальнейшем будет применяться. Мы пошли по другому пути. Каждый модуль профессионального курса сбалансирован математической теорией и практическими примерами, которые взяты из реальных кейсов. Вы будете решать задачу регрессии, проводить АБ-тестирование, работать над рекомендательной системой, использовать метод опорных векторов.
Для кого этот курс?
Для поступления нужно быть знакомым с основами математического анализа, линейной алгебры и теории вероятности. Курс подойдет всем, кто хочет развиваться в сфере Data Science. Он поможет вам освоить весь необходимый математический аппарат для решения задач на позиции Middle/Senior Data Scientist.
Зачем учить математику?
Профессия Data Scientist становится одной из самых перспективных и востребованных в IT. Средняя зарплата специалистов Data Science в России вдвое выше, чем у специалистов других IT-направлений — 190 тыс. руб. Основная сложность профессии — высокие требования к знаниям высшей математики. Уверенное владение математическим аппаратом позволяет повысить уровень компетенций и вырасти в профессиональном плане.
Длительность курса: 132 академических часа
1 Линейная алгебра
Введение. Математика в DataScience.
Понимание, что быть успешным Datascientist без знания математики, а главное без ее понимания, невозможно.
Введение 2. Основные термины и определения математического анализа, линейной алгебры и теории вероятностей
— Базовые термины матанализа (предел, непрерывность функции, дифференциал)
— Базовые термины линейной алгебры (вектор, матрица, ее виды, ранг, определитель)
— Базовые термины теории вероятности (определение вероятности, мат.ожидание, дисперсия)
— Установка Python, предоставление рекомендаций по интерпретатору
— Вычисление базовых задач на Python с помощью стандартных пакетов
Введение 3. Теория Вероятностей
Базовые термины теории вероятности (определение вероятности, мат.ожидание, дисперсия)
Матрицы. Основные понятия и операции
Ключевые определения, операция над матрицами, определитель, обратная матрица, вычисления собственных значений и собственных векторов, квадратичные формы .
Матричные разложения
— Разложение SVD и ALS
— Неотрицательные разложения
— Заполнения пропусков в матрицах
Матричные производные
— Матричные производные
— Дифференциальные уравнения в матрицах
Применение линейной алгебры в Data Science.
Классификация данных с SVM и Logistic Regression
Применение линейной алгебры в Machine Learning.
Обработка изображений и линейная алгебра
Математический анализ
Теория множеств
— Вероятностные пространства. Дискретное пространство элементарных исходов
— Вероятность на числовой прямой и плоскости. Правило сложения и умножения
Метрические пространства
— Понятие метрического пространства.
— Определение нормированного пространства, понятие нормы, отличие от метрики, примеры нормированных пространств.
— Норма в оптимизации
Теория пределов
— Определение Коши.
— Определение Пиано.
— Вычисление пределов функций.
— Асимптотические функции.
— Эквивалентные функции.
— Оценка сложности функции
Дифференцирование
— Дифференцируемость функции в точке. Частные производные и дифференциалы высших порядков
— Градиент. Матрица Гессе
Оптимизация
— Экстремумы функций многих переменных
— Определения точек локального и глобального минимума. Необходимое и достаточное условие экстремума для выпуклых функций.
— Понятие стационарных точек и отличие в их определении от точек экстремума
Метод наименьших квадратов разобрать метод наименьших квадратов.
Метод максимального правдоподобия. Обсудить и понять ММП
Интегрирование
— Неопределенный интеграл.
— Определенный интеграл
— Приложения определенного интеграла и приближенные методы его вычисления.
— Несобственные интегралы. Двойные интегралы. Приближенные методы интегрирования
Применение Мат.анализа в ML
— Линейная регрессия
— Логистическая регрессия
Теория вероятностей
Комбинаторика и Основы теории вероятностей
— Принцип Дирихле. Перестановки. Размещения. Сочетания.
— Опыт и его исходы. Пространство элементарных событий. Вероятность события.
— Независимость событий. Условная вероятность.
— Формулы сложения и умножения.
— Формулы полной вероятности и Байеса
Случайные величины
— Случайная величина
— Дискретные и непрерывные случайные величины
— Закон распределения случайной величины и способы его описания
Дискретные и непрерывные распределения
— Функция распределения и её свойства
— Распределение Бернулли
— Биномиальное распределение
— Моделирование на Python дискретное распределение (для задачи МонтеКарло)
Непрерывные случайные величины
— Основные законы распределения и их физический смысл: биномиальное, пуассоновское, экспоненциальное, равномерное, гауссовское
— Компьютерное моделирование различных распределений
Теоремы — Случайные последовательности и сходимость
— Теорема Пуассона для схемы Бернулли
— Закон больших чисел (Чебышева, Бернулли, Хинчина)
— ЦПТ Локальная, ЦПТ Линдеберга, ЦПТ Ляпунова
— Точечные оценки и их свойства
Точечное и интервальное оценивание
— Асимптотическая нормальность оценок
— Доверительные интервалы. Принцип построения доверительных интервалов
Проверка гипотез
— Проверка статистических гипотез. Формулировка гипотез.
— Проверка гипотезы о законе распределения выборки. Критерий согласия Пирсона.
— Проверка гипотезы о независимости двух номинальных признаков. Критерий хи-квадрат
Проверка гипотез. Часть 2
— Ошибки I и II рода, уровень значимости.
— Статистический критерий. Построение доверительной и критической областей. P-value
— Проверка гипотезы о вероятности успеха в схеме Бернулли. Биномиальный критерий
Виды зависимостей
— Виды зависимостей случайных величин: функциональная, причинно-следственная, статистическая, корреляционная. Различия и связь между ними.
— Условные распределения
Регресии — Линейные, многомерные, логистические регрессии
— МНК, ММП, ММ
Метод главных компонент
— Определение главных компонент, их вычисление
— Понижение размерности и отбор признаков
— Применение в задачах регрессионного анализа
Моделирование случайных величин
— Random Walks, практические методы
— Вероятностный классификатор: Logistic
— Regression, Random Forest, Gradient Boosting
— Вероятностные Нейронные Сети
Моделирование случайных величин.Часть 2
— Random Walks, практические методы
— Вероятностный классификатор: Logistic
— Regression, Random Forest, Gradient Boosting
— Вероятностные Нейронные Сети
